将电缆悬挂在地球上 - 基本的物理问题

Beezer 07/11/2018. 6 answers, 4.369 views
reentry geostationary

如果我拥有具有抗拉强度的材料,是否可以将它从最低的实际可能的地球静止物体悬挂到大气中?

是否会遇到与重新进入地球大气层并受到相同加热效应影响的物体相同的问题?

要么

它(因为它是地球静止的)不会受到再入现象的影响吗? 我真的很感激一些物理学,如果有人接受它...我的猜测是它会重新进入大气层并且会燃烧起来。

理由是,我想为地球设计二氧化碳排放......因此我的问题

6 Answers


Tom Spilker 07/14/2018.

你问的是一个已经存在了很长时间的想法: 太空升降机Sky Hook 。 康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基(Konstantin Tsiolkovsky)在1895年写了一个类似的概念,尽管他的概念是建筑物,一个由地球基础支撑的压缩结构。

你不能只从地球鸟降低电缆。 如果你的电缆悬挂在一个没有任何东西的地理站上(忽略那里的电缆的动态),电缆的重量,而不是在较低的高度离心力完全抵消,将拉下它。 您还必须向外发送电缆,使得向外区段的质量和增加的离心加速度平衡质量并降低向内区段的离心加速度。 一旦向内的部分到达地球(斯里兰卡是AC Clarke的最爱),它就可以被锚定,并且配重连接到外端以保持整个物体处于张紧状态,即使有效载荷被吊起来也是如此。

这就是这个概念的一般吸引力:如果你可以建造这样的东西,你可以用它来仅用电力将有效载荷“升级”到GEO。 你也可以将GEO的东西送回地球进行修理或维修。

直到最近,还没有已知的材料可以处理所涉及的拉伸应力。 但似乎碳或氮化硼纳米管或金刚石纳米纤维可能足够强。 但静态拉应力只是问题的一部分。

一个问题是“ 牛鞭 ”问题。 向上发送的有效载荷在电缆上施加侧向力,因为其切向速度正在增加,最终达到GEO轨道速度。 这发射了在电缆中向上和向下行进的位移波。 沿着电缆变厚的方向行进的波不是太大的问题,但是沿着电缆变薄的方向行进的波在其行进时的幅度增加。 这是允许某人破解牛鞭的相同现象:在手柄处发出的波随着接近瘦端而增大,并且该末端可以达到超音速。 当有效载荷接近GEO末端时,从电缆的较厚部分发射的波向较薄的部分行进,并且平衡的大位移可导致大的突然速度变化,这极大地增加了电缆上的应力。

另一个明显的问题是轨道碎片和陨石。 极端张力下的电缆不会被部分切断。 如果一个裂缝或凿孔足够大,它会变成格里菲斯裂缝 ,整个电缆断裂 ,这是一个非常糟糕的一天。

回答问题中新编辑和强调的部分:不,它不会受到通常意义上的重新进入速度和加热的影响。 电缆的构造是一种仔细监控和控制的平衡,即向上和向下发送新电缆,以保持GEO“站”在GEO速度下的净运动。 即使使用新的高拉伸强度材料,如碳或氮化硼纳米管,在GEO点,应力最大,所需的电缆直径非常大,太大而不能“卷轴”。 它可以由较小直径电缆的线轴构成,或者甚至以连续工艺化学制造。 但无论哪种方式,净下降率都会很低,受到工艺允许的最大制造速率的限制。

并且因为向上和向下的节段取消了净切向力以及径向力,这可以防止通常加速到通常在轨道物体下降时获得的高切向速度。 当轨道物体处于自由落体时(即仅受到来自primary重力,物体绕轨道运行的大体)的加速发生,但是电缆的末端不是自由下落的:它具有大的非重力在其余的电缆上。

最终结果是:您不必担心重新加热。

EDIT 2018 July 15

我编写软件来计算所需的电缆直径作为高度的函数, only for a static cable in position ,因此没有安装动态,没有传播波,也no design margin! 所以它给出了电缆在其完整条件下的最小直径,沿着其长度的每个点。 从锚点(以及指定的偏置张力)逐步向上计算由重力和离心加速度引起的净加速度,计算随高度的差异拉力(从锚点向上积分),以及然后在每个步骤使用材料的拉伸强度来计算电缆直径。 放入不同的材料属性会产生有趣的结果。

使用Kevlar,抗拉强度为每平方米3.62千兆牛顿(GN),质量密度为每立方米1,440千克,偏置张力为1兆牛顿(MN),锚的电缆直径约为1.87厘米,但是在GEO点高达285米。 GEO的电缆质量约为1.2E12 metric tons

但是使用碳纳米管时,假设您可以获得与实验室中演示小规模性能一样的大规模性能 (每平方米63 GN,质量密度为每立方米1,400 kg),锚的电缆直径仅为在GEO仅0.45厘米,仅0.77厘米,下段质量仅约2,000吨。 但这是一个非常乐观的估计。 它假设从锚上开始的任何单个碳纳米管都一直延续到GEO,并且随着向上移动而添加的任何纳米管也一直延伸到GEO,并且与其邻居强烈结合,滑点不会发生

即使大规模性能仅为实验室性能的1/10,仍然可以将GEO(与Kevlar相比)的电缆直径减小到~3.1 m,总下段质量减少~1.7E8吨。

同样,这是在理想条件下。 当你开始增加力量来处理轨道碎片和陨石损伤,动力学如传播波,控制动力学的系统,以及永远存在的设计余量(如果你曾经驾过桥梁,你欠你的生命!),电缆尺寸与质量一起显着增大。


Punintended 07/11/2018.

除了材料强度/重量问题之外,如果你降低电缆(而不是以不受控制的方式掉落), 太空电梯不会遭受破坏性的再入加热,这有很多原因。

如果你掉落电缆,它会累积大量的动能 - 究竟是多少取决于它的质量和横截面积。 所以我会用“很多”手动挥手。 当它停止下降时,无论电缆有多长,都会发生不好的事情。

  • 如果电缆长到足以击中地面,则对地静止物体的平行速度为~3km / s ,垂直速度高达9km / s(KE = GPE的质量取消,留下1/2 v ^ 2 = gh插入9.8m / s ^ 2,~36000km,转换和解决),这两者都会遭受大量的空中制动(这将再次取决于横截面积)。 恭喜你,你刚刚在轨道上轰炸了地球
  • 如果电缆长度不足以撞到地面,则线轴将从地球静止物体上的任何物体上撕下。 我甚至不打算提供一些关于此的数据

协和式飞机经历了 2马赫的加热 ,但可能不足以对具有强度的东西造成极大的破坏:空间电梯需要的重量比

请记住,当您从对地静止物体中降低电缆时,您需要取消配重,以防止质心移出其地球静止槽。

编辑:哎呀,我被空间电梯链接打败了。 但是FWIW,无论质心是否移动,电缆上仍然会有一些加热。


BobT 07/11/2018.

这基本上是齐奥尔科夫斯基的1895年“太空电梯”的想法。 您需要一个可调节的配重进一步伸出,以保持质心在地球静止点。 如果正确完成,下端应该没有移动。 没有移动意味着没有空气摩擦,因此没有加热......


Mick 07/12/2018.

对于地球静止轨道上的东西,它必须距地球约36,000公里。 这是很多材料。

随着物体越来越接近地球,它必须更快地行进以保持稳定的轨道(施加角动量),并且在大气中它必须行进得更慢以避免由于摩擦等引起的加热问题。

我想任何这样的电缆或太空电梯导轨都会在其端点之间向外弯曲(在地球的旋转方向上)。 假设材料具有不破坏的强度,我不知道应力和力会对端点产生什么影响,但我可以猜测将端点牢固地固定在地球上会有问题,因此它是没有自由撕裂,并且空间末端需要在对地静止端之外的适当距离处具有额外的足够质量,以防止该末端比自然轨道速度更快地被拖动。

我还想象,沿着它移动任何质量会增加稳定性的复杂性,在任何点上过快或过慢都会使其快速失稳,从而产生沿其长度的振荡。


CrossRoads 07/12/2018.

从地球上看,该轨道上的卫星往往以8字形移动,因此需要以某种方式解决。

来自http://www.satobs.org/geosats.html

严格地说,地球同步卫星将处于0度倾角轨道,零偏心率和每天1.002701转的平均运动或每转1436分钟的时间。 地球在大约23小时56分钟(1436分钟)内旋转一次; 剩下的4分钟让地球进一步旋转,补偿太阳位置的明显变化。 这是由于地球在太阳轨道运动中产生的。 事实上,大多数地球静止卫星确实是地球同步的。 平均运动在每天0.9到1.1转之间,允许它们在一个箱子中漂移,然后由船上推进器进行校正。 这个盒子的大小由任务要求决定。 例如,用于TV广播卫星的盒子由所使用的接收盘的波束宽度确定。

理想位置的漂移是由于地球引力场的异常引起的,在这个高度,大气阻力不是考虑因素。 月球的引力影响也提供了一个面外力,它逐渐增加了绕地球的轨道倾向(它本身在18到29度之间变化)。 卫星现在倾向于描述八字形地面轨道; 地面管制员的目的是将此限制在前面提到的箱子中,因为留有足够的轨道保持燃料。 在少数通信卫星的情况下,允许这种徘徊不受限制地增加,以便更好地覆盖极地区域,否则这些极地区域就会很差(从地球静止卫星的极点几乎会掠过地平线)。 以这种方式实现了与南极洲美国研究站的净连接。


Acccumulation 07/12/2018.

如果航天器处于地球同步轨道,那么根据定义,它与地球一起旋转,所以如果你的电缆以与航天器相同的角速度旋转,那么它也将与地球一起移动,也与地球的大气一起移动。 由于电缆与其周围环境之间没有相对运动,因此没有任何理由使其“燃烧”。

但是,请注意,对于要维护的地球同步轨道center of mass必须处于地球同步高度。 如果航天器悬挂在其下方的电缆,则整个航天器+电缆系统必须处于地球同步轨道,因此航天器需要的高度高于没有电缆时的高度,或者使电缆在其上方延伸以抵消它下面的电缆重量。

另一个问题是“悬空”意味着你正在从轨道上释放电缆。 如果您处于自由落体状态,那么根据定义,您的参考框架中没有局部重力,因此您无法“掉落”电缆:如果您将电缆放在航天器外,它将只漂浮在那里。

如果你明显低于你,它将不会留在那里。 汤姆斯皮尔克声称它会将航天器拉下来,但这是错误的。 半径越大意味着角速度越低,但线速度越高。 如果你以某种方式安排电缆与航天器的角速度相同,那么它确实会将航天器拉下来。 但是如果电缆以航天器的线性速度而不是角速度开始,并且放置在较低的高度,则其速度将太高而不能在该高度维持圆形轨道。 相反,它将进入椭圆轨道,并且在航天器上的人的参照系中,电缆将围绕它们运行。


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